Dans cet article je vous explique comment comprendre simplement la distributivité et à quoi elle sert en mathématiques…
Imaginez un facteur qui apporte la même lettre à plusieurs personnes dans la même maison, on peut comparer ça à la distributivité !
Le problème en mathématiques c’est que VOUS apprenez beaucoup de termes , juste pour savoir le cours, mais sans comprendre à quoi cela sert.
Si vous ne changez pas, vous allez non seulement ne pas comprendre mais en plus l’oublier, et vos profs n’ont pas toujours le temps de vous expliquer les subtilités des maths.
CE que vous ne devez pas faire, c’est apprendre votre cours sans le mettre en relation avec le cours sur les factorisations.
Je vous invite à lire l’article La méthode infaillible pour factoriser sans faire d’erreurs !
Distributivité et factorisation sont deux cours importants pour vos exercices, vos devoirs, et vos contrôles en algèbre.
Qu’est-ce que la distributivité ?
La distributivité va distribuer un même nombre dans une expression donnée.
Voici un exemple :
cherchons le double de 125, on cherche à le multiplier par deux.
Intuitivement on fait une multiplication toute simple et à l’aide des tables de multiplications on trouve 250
Voici une autre méthode :
Soit l’équivalence 125 = 100+20+5 c’est dire on va remplacer 125 par (100 +20 +5)
on va donc chercher le double de (100 +25 +5)
On cherche 2x(100 +25 +5)
Pour des facilités d’écriture on peut enlever le signe X entre le 2 et la parenthèse
on obtient 2(100 +25 +5)
La distributivité consiste à multiplier tous les nombres de la parenthèse par 2
La distributivité, votre outil pour vérifier une factorisation !
soit l’expression suivante 3x+4x=8
On demandait de factoriser cette expression, le résultat trouvé est le suivant :
x(3+4)=8
Pour vérifier, on va appliquer la règle de la distributivité qui consiste à multiplier les termes de la parenthèse par le même nombre, ici on trouve au final 3fois X + 4fois x =8
résultat :
3x+4x=8
2ème utilité de la distributivité : la résolution des équations au 2ème degré.
Dans un prochain article, VOUS saurez résoudre une équation du 2ème degré grâce à la distributivité.
Vous avez des questions, profitez de la zone de commentaires ci-dessous
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