Je voulais parler d’une chose importante à connaître dans les fractions à savoir comment simplifier une fraction !

A l’époque ça me paraissait compliqué mais quand on a compris le système et surtout l’utilité ça devient plus simple.

 

Simplifier une fraction, pour quoi faire ?

 

 

 

 

 

 

 

• Simplifier les calculs de fractions

• Gagner du temps dans les calculs

 

Remplacer par une fraction équivalente dont le numérateur et le dénominateur sont les plus petits possibles.

On fait alors appel à la notion de plus grand commun diviseur (vous avez peut être déjà vu le sigle PGCD).

 

Voici le genre de problème que l’on vous pose en cours :

Simplifier cette fraction !

 

15/20

 

Comment procéder pour simplifier la fraction ?

 

Il faut chercher le PGCD commun au numérateur et au dénominateur qui permet de réduire au maximum cette fraction autrement dit  trouver une fraction équivalente.

 

Là il faut connaître ses tables de multiplication !

Si ce n’est pas le cas révisez en cliquant sur cette article la méthode du régime.

 

• 15 est un multiple de 5

• 20 est un multiple de 5

 

15 c’est 3 x 5 

20 c’est  4 x 5

 

15/20 est donc équivalent à 3/4

en effet : 15/20 = (3×5)/(4×5)

5/5=1

donc on a bien 15/20 = 3/4

 

Voici un autre cas un peu particulier

Un exemple qui peut se présenter dans le cadre d’une résolution d’équation :

2x/2 = 4/2

il faut simplifier donc garder l’égalité vérifiée

on simplifie parce que  2 est le plus PGCD (Plus Grand Commun Diviseur)

on obtient 

x = 2

 

C’est juste une habitude à prendre et plus vous en ferez plus vous y arriverez, rappelez-vous que le bébé met au moins 2000 fois pour enfin pouvoir s’asseoir.

Il en va de même pour les maths, c’est en répétant que ça devient automatique.

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