Le théorème de Pythagore expliqué à une poule !

Dans cet article, je vous dit tout sur le théorème de Pythagore et à quoi il sert ?

1/Le théorème de Pythagore ou égalité de Pythagore !

Le théorème de Pythagore, vous le connaissez certainement par coeur, c’est le carré de l”hypoténuse est égale à la somme des longueurs au carré des deux autres cotés !

et voilà une première erreur, il manque quelque chose, une chose essentielle !

Ce théorème n’est vrai que pour un triangle rectangle !

 

Alors vous allez me dire, “rooo c’est pas bien grave, j’ai juste oublié ça”…et je vais vous répondre que beaucoup d’erreurs d’application de ce théorème viennent de ce petit oubli !

Un mot n’est pas égal à un autre !

 

 

Souvenez-vous que vous ne pouvez appliquer ce théorème QUE pour un triangle rectangle !

Pour rappel : 

 

  • ABC est rectangle en A, donc l’angle A est de 90°
  • AB et AC sont les cotés adjacents à l’angle droit de 90°
  • BC est le coté opposé à l’angle droit, on l’appelle aussi l’hypoténuse.

 

Avant d’utiliser le théorème de Pythagore, vous devez vous assurez que vous avez un triangle rectangle, et vous devez le justifier soit par l’énoncé, soit par démonstration.

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A quoi il sert ce théorème de Pythagore ?

le théorème de pythagore l

Avant de répondre à la question, on va expliquer d’abord ce qu’est un théorème.

 

Mais je ne vais pas rentrer dans le détail ça serait trop compliqué, on retournerait au temps de grec quand ils ne subissaient pas la crise, et il nous faudrait plusieurs jours,  voir plusieurs années pour en sortir (pas de la crise quoi que) de la définition d’un théorème.

 

Un théorème c’est une proposition énoncée que l’on peut démontrer et qui est valable quelles que soient les valeurs utilisées

 

Le théorème de Pythagore  : 

Dans un triangle rectangle :  l’hypoténuse ² (hypoténuse x hypoténuse  est égale à  la somme des carrés des deux autres cotés 

ou le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres cotés.

.

Et la réciproque c'est quoi ?

Voilà un mot que je n’avais pas du tout compris, et pourtant c’est tout simple, la réciproque va nous permette de démontrer l’inverse !

 

Alors, j’ai appris que l’on ne parle plus de théorème, ni de réciproque mais d’égalité de Pythagore, je dis ça pour les collégiens qui peuvent tomber sur cet article.

 

La réciproque  : Dans un triangle, si le carré du plus grand des cotés  (le coté opposé de l’angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres cotés, alors on peut dire que le triangle est rectangle !

 

Lorsque l’on connaît ce théorème et sa réciproque, on va pouvoir :

 

  • calculer des longueurs
  • calculer des angles
  • démontrer que le triangle est rectangle

 

Ce petit tour au sein de Pythagore et de son théorème est maintenant terminé, c’est un outil que vous devez connaître sur le bout des doigts !

 

CONCLUSION

N’oubliez pas si dans votre devoir la question est  :

 

  • Démontrer que le triangle est rectangle

 

  • Calculer la longueur du coté opposé à l’angle droit

 

Vous devez avoir le réflexe d’utiliser le théorème de Pythagore !

 

Qu’est-ce qui vous bloque avec ce théorème ? avez-vous encore des difficultés, et si oui lesquelles ?

 Posez toutes vos questions juste en dessous dans les commentaires !

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