Dans cet article, je vous dit tout sur le théorème de Pythagore et à quoi il sert ?
1/Le théorème de Pythagore ou égalité de Pythagore !
Le théorème de Pythagore, vous le connaissez certainement par coeur, c’est le carré de l”hypoténuse est égale à la somme des longueurs au carré des deux autres cotés !
et voilà une première erreur, il manque quelque chose, une chose essentielle !
Ce théorème n’est vrai que pour un triangle rectangle !
Alors vous allez me dire, “rooo c’est pas bien grave, j’ai juste oublié ça”…et je vais vous répondre que beaucoup d’erreurs d’application de ce théorème viennent de ce petit oubli !
Un mot n’est pas égal à un autre !
Souvenez-vous que vous ne pouvez appliquer ce théorème QUE pour un triangle rectangle !
Pour rappel :
- ABC est rectangle en A, donc l’angle A est de 90°
- AB et AC sont les cotés adjacents à l’angle droit de 90°
- BC est le coté opposé à l’angle droit, on l’appelle aussi l’hypoténuse.
Avant d’utiliser le théorème de Pythagore, vous devez vous assurez que vous avez un triangle rectangle, et vous devez le justifier soit par l’énoncé, soit par démonstration.
A quoi il sert ce théorème de Pythagore ?
l
Avant de répondre à la question, on va expliquer d’abord ce qu’est un théorème.
Mais je ne vais pas rentrer dans le détail ça serait trop compliqué, on retournerait au temps de grec quand ils ne subissaient pas la crise, et il nous faudrait plusieurs jours, voir plusieurs années pour en sortir (pas de la crise quoi que) de la définition d’un théorème.
Un théorème c’est une proposition énoncée que l’on peut démontrer et qui est valable quelles que soient les valeurs utilisées
Le théorème de Pythagore :
Dans un triangle rectangle : l’hypoténuse ² (hypoténuse x hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres cotés
ou le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres cotés.
.
Et la réciproque c'est quoi ?
Voilà un mot que je n’avais pas du tout compris, et pourtant c’est tout simple, la réciproque va nous permette de démontrer l’inverse !
Alors, j’ai appris que l’on ne parle plus de théorème, ni de réciproque mais d’égalité de Pythagore, je dis ça pour les collégiens qui peuvent tomber sur cet article.
La réciproque : Dans un triangle, si le carré du plus grand des cotés (le coté opposé de l’angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres cotés, alors on peut dire que le triangle est rectangle !
Lorsque l’on connaît ce théorème et sa réciproque, on va pouvoir :
- calculer des longueurs
- calculer des angles
- démontrer que le triangle est rectangle
Ce petit tour au sein de Pythagore et de son théorème est maintenant terminé, c’est un outil que vous devez connaître sur le bout des doigts !
CONCLUSION
N’oubliez pas si dans votre devoir la question est :
- Démontrer que le triangle est rectangle
- Calculer la longueur du coté opposé à l’angle droit
Vous devez avoir le réflexe d’utiliser le théorème de Pythagore !
| Qu’est-ce qui vous bloque avec ce théorème ? avez-vous encore des difficultés, et si oui lesquelles ? |
Posez toutes vos questions juste en dessous dans les commentaires !
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11 commentaires sur “Le théorème de Pythagore expliqué à une poule !”
mercie bauceaup j’ai tout compir
Intéressant.
Pour compléter votre article sur la théorème de Pythagore, il faudrait parler de la rédaction que les collègiens utilisent pour que leur raisonnement soit correct. Aussi bien pour montrer qu’un triangle est réctangle ou non que pour calculer une longueur. je vous propose cette vidéo qui pourrait aider des collèges pour le théorème de Pythagore – calcul d’une longueur
bonjour , je suis en 4 ème et je n’arrive pas à comprendre pourquoi on dit au carré (avec le petit 2) pour un coté , je ne sais pas comment calculer l’aire d’un coté ( je ne sais pas si vous avez compris ma question , mais j’ai vraiment besoin d’aide car je me suis prix un 6,5/20 coef 4 ( en maths pas en géométrie) et donc j’aimerais bien me rattraper .
Cest vrai que l’aurtograffe ‘c’est bien avec les Maths.
Vos conseils sont appropriés et votre méthode lucide.Merci
Bonjour, merci pour votre pédagogie. Je me permets, pour que tout soit parfait, de rectifier l’orthographe de ‘quelque soit les valeurs utilisées’: quelles que soient les valeurs utilisées est l’orthographe correcte. Ce monde-là aussi a ses règles!
vous avez raison et c’est mon prochain défi, l’orthographe
dans le concret à quoi sert ce théorème?
Merci
bonjour, je pense que vous avez oublié de lire un passage de l’article.
le théorème va servir à
calculer des longueurs
calculer des angles
démontrer qu’un triangle est rectangle
Merci pour votre commentaire.
@ bientôt
dans le concret:
-lors de construction de maison, si l’on n’a pas de rapporteur ou d’équerre, mais juste un mètre, pour effectuer un angle droit d’un mur, ou d’un tuyau de cuivre, on applique la règle du triangle 3 cm, dm ou m (de côté), 4cm, dm ou m (de côté) pour 5 cm, dm ou m pour l’hypoténuse. Tant qu’on a pas ses valeurs, ou a pas d’angle droit (en fait on utilise la réciproque du théorème de pythagore).
– sinon, cela sert uniquement à casser les pieds des élèves car effectivement il n’a aucune utilité dans la vie courante, si ce n’est avoir un socle commun de connaissances,(et pouvoir casser les pieds, à votre tour, de vos enfants).
C’est surtout une boutade mais merci pour la précision
Merci grâce a ce site j’en ai appris beaucoup franchement merci pour vos explications et continuez ainsi