Voici un problème courant de baignoire que vous avez rencontré en cours et surtout voici la solution…
Vous connaissez je suis certain le fameux problème de fuite ou de robinet qui ne coule pas à la même vitesse ! Et bien voici un exemple de problème assez difficile :
L’énoncé du problème :
Soit une baignoire qui est alimentée par deux robinets indépendants, l’un fournissant l’eau chaude et l’autre l’eau froide.
Si l’on ouvre que le robinet d’eau chaude, la baignoire vide se remplit en 20 minutes alors que 12 minutes suffisent pour la remplir en ouvrant seulement le robinet d’eau froide.
Combien faudra-t-il de temps pour remplir cette baignoire vide si l’on fait couler simultanément les deux robinets ?
Traduction de l’énoncé :
Il est toujours important de traduire l’énoncé pour éviter de faire des confusions et de partir vers la mauvaise direction.
L’énoncé est ce qui vous donne les indices pour résoudre le problème et bien savoir lire est une habitude à prendre pour éviter le hors sujet.
Appelons V le volume de la baignoire.
Si le robinet d’eau chaude remplit V en 20 minutes, en une minute le robinet d’eau chaude remplit un volume de V/20.
Suivant le même raisonnement, en une minute le robinet d’eau froide remplit un volume de V/12.
Si l’on fait couler simultanément les 2 robinets, en une minute est rempli un volume de : V/20+V/12
Pour obtenir le volume entier V de la baignoire il faut multiplier ce résultat par 15/2 (soit 7,5).
Il faut donc 7 minutes 30 secondes pour remplir cette baignoire vide si l’on fait couler simultanément les deux robinets.
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2 commentaires sur “Résoudre un problème en maths : l’exemple de la baignoire”
Voilà le genre de problèmes avec ceux des trains qui se croisaient ou qui partaient plus tard qu’un cycliste qui roulait 20 fois moins vite…qu’on nous soumettait en cm1, cm2, mais c’était avant les années 70
Aujourd’hui je ne me triturerai plus les méninges
J’ai connu ça aussi après les années 70