L’addition de fractions : le PIEGE à éviter !

Si l’addition est facile pour les nombres entiers alors que la multiplication est complexe, additionner une fraction est plus difficile mais voici la méthode pour vous en sortir.

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Voici deux fractions à additionner :

12/7 + 19/11

 

Rappel important :

une fraction est un nombre dit brisé composé par un numérateur et un dénominateur

 

>propriété

Si a/b = c/d 

Alors a x d = c x b

 

C’est le fameux produit en croix que l’on appelle aussi la règle de trois

 

 

La règle à connaître pour additionner des fractions

 

Vous devez trouver le dénominateur commun des deux fractions.

Et je peux même vous expliquer pourquoi !

 

On ne peut JAMAIS additionner deux nombres de natures différentes.

 

Vous n’additionnez pas des pommes avec des bananes !

C’est ce que l’on appelle le principe d’équivalence que vous retrouverez dans toutes les mathématiques

 

Voici l’erreur à ne pas commettre :

 

addition de fractions l'erreur

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

On ne peut donc pas additionner des 7emes et des 11èmes

 

12/7 + 19/11

 

La méthode est de réduire au même dénominateur soit  /7X11

 

Il faut donc pour respecter l’équivalence multiplier les 1ers numérateur et dénominateur par 11 et les 2nds numérateur et dénominateur par 7.

on obtient :

 

12×11/7×11 + 19×7/7×11

132/77 + 133/77 =

265/77

 

additionner fractions la méthode

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

On regarde si l’on peut simplifier la fraction et si ce n’est pas possible nous avons notre résultat

 

 

Bonus

Pour multiplier deux fractions entre elles c’est assez simple, et bien plus simple que les additionner

12/7 X 19/11 =

On multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux :

 

 

12 X 19 / 7 X 11 =

228/77  

 

Avec ces deux exemples vous devez mieux comprendre le piège à éviter pour additionner des fractions entre elles ! en maths tout est question de méthode.

Dans un autre article je vous explique comment simplifier une fraction, cliquez sur le lien 

 

Un dernier conseil :

Attachez-vous au processus et non au résultat, allez lentement et vous verrez que vous progresserez plus vite

 

 

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