exercice corrigé avec des fractions

Voici un exercice corrigé vraiment pas facile alors j’ai voulu être encore plus pédagogique pour que vous compreniez.

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C’est exercice proposé par une lectrice du blog j’ai voulu vous en faire profiter.

Voici un exercice corrigé de 4ème un peu compliqué alors la première chose à savoir c’est que vous ne devez pas vous presser et avancer peu à peu.

Voici l’énoncé du problème avec des  fractions

 

Julie rembourse les 2/3 de ce qu’elle doit, puis les 3/5 du reste.
Elle doit encore 240€, combien devait elle?

soit x c’est ce que Julie doit.

 

Traduction de l’énoncé sans brûler les étapes :

Julie rembourse d’abord 2/3 de x.

La première chose à faire c’est d’écrire ce qu’il lui reste à rembourser

Soit il reste à Julie 1/3 de x à rembourser.

 

On sait ensuite qu’elle rembourse en plus les 3/5 de ce qui lui reste à rembourser donc 3/5 de 1/3 de x.

On remplace donc par 3/5 X 1/3 X x

Julie doit encore 240 €.

On résout donc le calcul : x – 2/3x – 3/5 X 1/3x = 240 

Soit x – 2/3x – 3/15x=240

pour regrouper l expression en x a gauche il faut tout mettre au dénominateur commun c’est-à-dire 15.

Soit : x – 10/15x – 3/15x = 240

Soit : x – 13/15x = 240

D’où : 2/15x = 240

Donc : x = 15/2X240

Julie devait donc au total : x = 1800 €

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