Voici l’ERREUR que vous faites dans la résolution d’ équations et d’inéquations !

Voici la chose fondamentale à comprendre en mathématiques que 90% des élèves ne font pas et qui cause l’ erreur numéro 1 dans la résolution d’équations et d’inéquations…

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egalité

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Si comme moi vous en avez ras le bol de perdre des points en résolvant les équations et inéquations, lisez la suite de cet article, je vous explique ce que vous OUBLIEZ certainement de faire.

 

C’est INDISPENSABLE mais ce qui est dommage c’est que vous avez déjà étudié ce concept alors pourquoi ne pas l’utiliser ?

 

La raison est simple, on accumule beaucoup de connaissances au cours de la scolarité, et on ne revient jamais ou rarement dessus.

Elles sont considérées comme acquises !

 

Or de matraquages de cours, en exercices qui nous assomment on oublie parfois l’essentiel !

 

Et dans la résolution d’équation et d’inéquation, l’essentiel est ici : les règles d’égalité et d’inégalité !

 

Comment éviter de faire cette erreur ?

 

On a parlé des règles d’égalité et d’inégalité, et ce qui l’on peut dire, c’est que leur définition est plutôt floue et qu‘il n’est pas rare d’assimiler l‘inégalité à l’inverse de l’égalité, ce qui est FAUX !

 

Pour comparer deux nombres ou deux grandeurs, on va utiliser les signes suivants :

 

  • le signe = pour L’égalité qui signifie qu’il y a deux expression de même nombre ou grandeur entre le signe

ex 7+2= 9

 

 

  • les signes “>“(supérieur à) ou “<” (inférieur à ) pour l’inégalité, qui sont des signes d’ordre. 

Soit l’ordre est croissant, soit décroissant.

ex 8>3 et 5<6

 

Ce sont des affirmations qui sont ou VRAIE ou FAUSSE mais en aucun cas on à le droit de changer la valeur de vérité (ou vraie ou fausse).

 

Pour conclure, l’égalité n’est pas l’inverse de l’inégalité, ce sont deux affirmations pour comparer des nombres.

 

N’oubliez jamais ça avant de résoudre une inéquation ou une équation !

 

 

>Pour conserver la valeur de vérité il faut donc quelque soit l’équation ou l’inéquation veiller à ne pas changer cette valeur quelque soit l’opération effectuée !

 

Comment faire :

que ce soit pour l’équation ou l’inéquation pour faciliter la résolution ou peut :

 

  • ajouter ou soustraire un nombre si on l’ajoute ou le soustrait à l’autre.

 

ex :

2x+4=8 on conserve la valeur de vérité si on effectue  2x+4+3=8+3

 

  • multiplier ou diviser un nombre si on le multiplie ou le divise aussi à l’autre.

 

Cas particulier dans l’inéquation

 

On peut multiplier ou diviser un nombre si on le multiplie ou le divise aussi à l’autre si le nombre est positif !

Si le nombre est négatif il est OBLIGATOIRE de changer l’ordre de l’inégalité par l’ordre inverse.

 

On change le signe > en < et inversement selon le cas.

 

ex si le nombre que l’on multiplie (ici 3) est positif

3x+4>8

3x+4X2>8X2 est toujours une inégalité vraie.

 

ex si le nombre que l’on multiplie (ici -3) est négatif

-3x+4>8

-3x+4X(-2)<8X(-2) est toujours une inégalité vraie.

 

REMARQUE : On a changé le sens du signe donc on a pris l’ordre inverse de l’inéquation.

 

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