Voici ce qu’il faut savoir pour ne plus jamais voir dans sa copie : “expliquez pourquoi !” ou “démontrez!”
Démonstration et explication sont deux choses différentes et dissocier les deux est fondamental pour éviter de faire des erreurs en mathématiques mais aussi en sciences en général !
Je me souviens encore de toutes ces copies remplies de rouge, je me demandais même combien de stylos par mois la prof achetait !
Toutes ces annotations à coté d’un résultat qui disait : “expliquer pourquoi ! Faux ! vous ne démontrez rien !…”
Or depuis que je me suis remis en quête d’améliorer mon niveau en maths je me suis penché sur le problème.
Là je dis merci à Denis Gedj et son livre les mathématiques expliquées à mes filles qui m’a éclairé sur le sujet.
Il y a une vraie différence entre expliquer et démontrer.
Si on regarde ne serais-ce que les définitions.
Expliquer
Vient du latin plicare qui veut dire plier et du prefixe Ex
Ex/plicare donc Expliquer signifie déplier.
Donc en dépliant les plis on rend les choses plus claires.
Mais ça veut dire aussi perplexe ou complexe et lorsque l’on est perplexe on cherche à comprendre les choses.
Démontrer
La démonstration c’est un raisonnement logique qui part d’une situation de départ (l’hypothèse) à la situation d’arriver (la conclusion).
Elle permet de donner les preuves qu’une proposition est vraie ou fausse.
La démonstration prend un chemin qui part d’une hypothèse pour aller à une conclusion constitué d’une suite d’arguments dont chacun est la conséquence du précédent.
La conclusion est vraie si les hypothèses sont vraies.
Et seule la démonstration permet d’affirmer quoi que ce soit en mathématiques.
Dans vos copies on ne vous pardonnera pas d’affirmer sans prouver.
C’est une belle introduction à la logique qui est une branche des mathématiques que l’on voit peu ou pas sous cette forme à l’école.
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2 commentaires sur “logique : la différence entre démontrer et expliquer !”
“Justifier” nécessite t-il des calculs mathématiques ?
C’est effectivement souvent le cas plus l’explication de l’utilisation de tel calcul, tel théorème, telle règles…