Addition | propriétés pour les calculs

 

Oh ça va l’addition on connait nous prend pas pour des abrutis !

Alors loin de moi cette idée mais n’avez-vous rien oublié depuis le temps ?

Comme je le dis les bases sont essentielles et les oublier est une catastrophe pour la suite de la scolarité que ce soit au collège, au lycée ou même en prépa.

Tant que l‘addition est simple et avec des chiffres ou des nombres précis et réels c’est pas un problème.

Mais ça se complique quand vous avez des racines carrés, des équations du 2 ème degré, des fractions…

 

Alors dans cet article vous allez réviser les propriétés de l’addition et vous allez voir que ça s’oublie vite devant la feuille de contrôle.

Toujours là ?

Voici les propriétés de l’addition (pour les plus simples).

 

Commutativité

L’ordre des chiffres ou nombre additionné n’est pas important pour le résultat

voici un exemple :

2+3=5 ou 3+2=5 ou 5=2+3 ou 5=3+2 c’est la même opération, le même calcul et donc le même résultat.

Associativité

c’est-à-dire qu’il n’y a pas besoin de préciser par des parenthèses l’ordre dans lequel est effectuée une suite d’additions :

Exemple

(a+b)+c=a+(b+c), d’où la notation sans parenthèses a+b+c

Simplifiable

 

C’est-à-dire que dans une égalité d’additions, on peut supprimer deux termes identiques de part et d’autre du signe égal :

si

x+a=y+a alors x=y

C’est très utile pour le calcul mental

Propriété du zéro

l’élément nul ou zéro, noté 0, est neutre pour l’addition 
a+0=a

 

Bien sur il existe d’autres propriétés en géométrie par exemple ou en algèbre mais cela fera le sujet d’un prochain article.

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