La METHODE pour résoudre les problèmes de baignoire

Voici un problème courant de baignoire que vous avez rencontré en cours et surtout voici la solution…

Vous connaissez je suis certain le fameux problème de fuite ou de robinet qui ne coule pas à la même vitesse ! Et bien voici un exemple de problème assez difficile :

L’énoncé du problème :

problème de baignoire                

 

 

 

 

 

 

 

 

Soit une baignoire qui est alimentée par deux robinets indépendants, l’un fournissant l’eau chaude et l’autre l’eau froide.

Si l’on ouvre que le robinet d’eau chaude, la baignoire vide se remplit en 20 minutes alors que 12 minutes suffisent pour la remplir en ouvrant seulement le robinet d’eau froide.

Combien faudra-t-il de temps pour remplir cette baignoire vide si l’on fait couler simultanément les deux robinets ?

Traduction de l’énoncé : 

Il est toujours important de traduire l’énoncé pour éviter de faire des confusions et de partir vers la mauvaise direction. L’énoncé est ce qui vous donne les indices pour résoudre le problème et bien savoir lire est une habitude à prendre pour éviter le hors sujet.  

>Appelons V le volume de la baignoire.

Si le robinet d’eau chaude remplit V en 20 minutes, en une minute le robinet d’eau chaude remplit un volume de V/20.

Suivant le même raisonnement, en une minute le robinet d’eau froide remplit un volume de V/12.

Si l’on fait couler simultanément les 2 robinets, en une minute est rempli un volume de : V/20+V/12

premiere fraction

2eme et 3eme fraction

 

 

 

Pour obtenir le volume entier V de la baignoire il faut multiplier ce résultat par 15/2 (soit 7,5).

Il faut donc 7 minutes 30 secondes pour remplir cette baignoire vide si l’on fait couler simultanément les deux robinets.

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