MONTRER qu’un Triangle est rectangle : la METHODE !

A la fin de cet article vous saurez comment faire pour prouver qu’un triangle et rectangle, et ainsi résoudre vos exercices de géométrie…

triangle rectangle

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Montrer qu’un triangle est rectangle : la méthode !

 

 Le triangle est rectangle s’il a un angle droit.

 

Très important : En mathématiques, on ne peut rien affirmer tant que l’on n’a pas démontré par un raisonnement logique et précis.

 

Dans une figure géométrique, même si l’on « voit » un angle droit, il est OBLIGATOIRE de le prouver avant de l’affirmer.

C’est une des erreurs que je faisais !

 

Alors comment faire pour montrer qu’un triangle est rectangle ?

 

C’est là qu’intervient votre cours sur Pythagore !

Autrefois on l’appelait le théorème de Pythagore, maintenant on parle de principe de Pythagore et de sa réciproque (merci à Joséphine du blog les bonnes notes  😉 !)

 

Je vous conseille de lire l’article en cliquant sur ce lien bleu.

 

Si vous arrivez à prouver que le carré de l’hypoténuse  ici la longueur [BC] = la sommes des carrés de [BA]et [AC] alors le triangle sera rectangle en A.

 

Si [BC]2=[AB]2+[AC]2 alors ABC est rectangle en A.

 

L’inverse est aussi vraie :

Si dans l’énoncé de votre exercice de géométrie on vous dit que le triangle ABC est rectangle en A, alors VOUS pouvez déduire que [BC]2=[AB]2+[AC]2

 

Conclusion si vous avez les longueurs [BC] et [AC] ou [BC] et [AB] ou [BA] et [AC], alors vous pouvez trouver la longueur du troisième côté.

 

Petit conseil :

 

Si dans votre exercice on vous affirme qu’un triangle est rectangle, pensez tout de suite à Pythagore et écrivez vite sur un brouillon le principe ET sa réciproque !

 

Pour finir j’aimerai connaître vos autres problèmes en géométrie ?

Répondez ci-dessous dans la zone de commentaires !

 

 

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4 réflexions au sujet de « MONTRER qu’un Triangle est rectangle : la METHODE ! »

    • bonjour
      Vous pouvez généralement par beaucoup de méthode.
      Celle des angles par exemple.
      L’histoire c’est d’avoir assez de donnée.
      Si vous avez un angle de 30° donnée et un de 45° Et sachant que la somme des angles d’un triangle est toujours égale à 180 ° par une règle de trois vous trouvez la valeur du troisième angle.

  1. Bonjour,
    Juste un petit commentaire, ou petite critique qui se veut constructive, car il se trouve que j’écoutais ton podcast ce matin, épisode où tu parlais du théorème de Pythagore, et d’un prof de maths qui t’avait repris en te disant qu’on ne disait pas « théorème de Pythagore » mais « principe de Pythagore ». Ce passage m’a surpris car je suis prof de maths également et je peux certifier que j’ai toujours utilisé l’expression « théorème de Pythagore », de même que tous les collègues que je connais. Je n’ai jamais entendu nulle part (et je pense que je me suis farci pas mal de bouquins) l’expression « principe de Pythagore ». Tu peux vérifier par toi-même ce que répond google à chacune des deux expressions.
    Bref, tu peux utiliser les expressions que tu veux quand tu parles de mathématiques mais si je peux y contribuer je préfère que ce soit avec le bon vocabulaire (c’est-à-dire celui que tu utilisais spontanément) pour ne pas perdre ceux qui apprennent (et ne pas leur faire apprendre de bêtises).
    Une bonne habitude à faire est de se méfier des experts autoproclamés qui pullulent sur le net (y compris de moi, c’est pour ça que je propose de vérifier ce que je dis par google).
    Tant que j’y suis, on note les segments entre crochets et les longueurs sans crochet, donc l’égalité est : BC²=AB²+AC².
    Voilà, bonne continuation !

    • Merci pour ce commentaire. J’ai été très surpris par ce prof oui et je n’ai pas polémiqué pour ne pas dépenser de l’énergie. Et merci pour la remarque sur les crochets, en effet étant ancien nul en maths j’ai encore des séquelles 😉

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