La méthode INFAILLIBLE pour FACTORISER sans faire d’erreurs !

A la fin de cet article vous saurez factoriser et réussir vos exercices. Je vous donne la clé pour comprendre comment factoriser l’expression du type 3x+2 dans l’équation 3x+2x=6

success_key

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Factoriser c’est écrire une somme ou une différence de produits sous la forme d’un produit de facteurs !

  

VOUS le savez, je le répète souvent, en mathématiques le principe d’équivalence est fondamental.

 

Dans le cas de la factorisation c’est aussi le cas puisque l’exercice consiste à trouver l’expression mathématique équivalente à la somme ou à la différence donnée sous la forme de produit de facteurs.

 

On aura donc l’expression 3x+2x à transformer en un produit de facteurs

x(3+2).

 

Maintenant que l’on a compris le principe de base, il faut encore voir comment on fait pour factoriser…

 

 

 

Ce que VOUS devez savoir pour factoriser !

 

factoriser 

Dans un premier temps on va chercher le facteur commun dans l’expression mathématique de type somme ou différence.

 

Rappel sur les facteurs :

Du latin factor représente « celui qui fait », le facteur dans la vie courante fait le courrier, l’apporte au destinataire.

Et bien en mathématiques c’est la même chose, le facteur est celui qui fait quelque chose dans un produit.

 

3×2 est un produit de deux facteurs

ici nous avons 3 comme facteur et 2 comme autre facteur.

 

Prenons l’équation 3x+2x=6 

 

Pour factoriser VOUS devez chercher le facteur commun et l’isoler.

dans notre exemple le facteur commun de l’expression 3x+2x est x.

 

Voici des exemples d’expressions déjà factorisées.

 

3(x+2) se lit 3 facteur de (x+2)

(x+2) (x+3) se lit (x+2) facteur de (x+3)

 

Quand VOUS voyez des éléments séparés par des parenthèses, c’est comme si vous aviez le signe X, mais on le supprime pour des facilités de lecture.

 

 

Voici la méthode à suivre pour factoriser une expression algébrique

 

1/ prenez l’expression donnée par votre prof

 

ici ça sera  : ka+kb

 

 

2/ Chercher le facteur commun de l’expression

 

ici on voit que le facteur commun est k.

 

 

3/ isoler le facteur commun

 

le facteur commun de la formule générale est k

 

on obtient donc k(a+b)

 

 

Cas particulier

 

si k=3

 

l’expression sera 3a+3b

 

Pour factoriser, on voit le facteur commun qui est 3

 

On l’isole et on obtient 3(a+b)

 

Pour factoriser il est nécessaire et indispensable même de connaître ses tables de multiplications.

 

 

 

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